Расстояние между пристанями катер проплыл по течению реки за 6 часов, а плот за 24. За сколько часов это расстояние проплывет катер по озеру?

Пусть х(км)-расстояние между пристанями, тогда скорость катера по течению равна х/6(км/ч), а скорость плота х/24(км/ч), что является и скоростью течения реки. Значит собственная скорость катера равна:х/6-х/24=3х/24=х/8(км/ч). Тогда время движения катера по озеру равно:х:х/8=х*8/х=8(ч).ответ:8ч

составим уравнения расстояния для лодки и плота Vк - скорость катера Vт - скорость течения Катер двигался по реке со скростью Vк+Vт Плот двигался по реке со скростью течения Vт (Vк+Vт)*6=S Vт*24=S ⇒ Vт=S/24 - скорость течения подставим в первое уравнение (Vк+S/24)*6=S (24Vк+S)/24=S/6 24Vk+S=4S 24Vk=3S 8Vk=S 8=S/Vk - эта дробь показывает за сколько времени катер пройдет расстояние S со скоростью Vk, то есть без скорости течения Ответ: за 8 часов