Равнобокая трапеция ABCD разбивается диагональю AC на 2 равнобедренных треугольника. Найти углы трапеции.

Пусть дана равнобокая трапеция ABCD, BC||AD, Угол ABC = Углу BCD   и они больше 90 градусов Треугольник ABC- равнобедренный и угол BAC= углу BCA Диагональ AC является секущей между параллельными линиями BC и AD, поэтому угол CAD= углу BCA и естественно равен углу ADC тогда угол ACD=углу BAC + угол BCA и тогда будем иметь Пусть угол BAC=x, тогда угол ACD=2x и угол BCD=3x, а значит и угол ABC=3x Угол CAD=2x и угол ACD тоже равен 2x В целом получаем, что 3x+3x+2x+2x=360 градусов 10x=360 => x= 36 градусов То есть угол ABC=углу BCD = 108 градусов угол BAD = углу CDA=72 градуса