Разложить на множители  [latex]x^{3}+5x^{2}+3x-9[/latex]

лучше здесь размышлять так ,  свободный    член этого многочлена равен 9  его делители равна -+1;+-3;+-9 подходит 1 ,    значит делим на [latex]x-1[/latex] [latex] \frac{x^3+5x^2+3x-9}{x-1}=x^2+6x+9\\ [/latex] то есть  [latex]x^3+5x^2+3x-9=(x-1)(x^2+6x+9)= (x-1)(x+3)^2[/latex]