Разность корней квадратного уравнения x^2 + 3x + q = 0 равна 7. Найти q.

x²+3x+q=0 |x₁-x₂|=7 По теореме Вьета: [latex] \left \{{ x_{1}+ x_{2}=-3} \atop {x_{1}* x_{2}=q}} \right. [/latex] Следовательно: х₁=-3-х₂ Подставим данное выражение в условие: |-3-х₂-х₂|=7 |-3-2х₂|=7 Если выражение в модуле положительно, то  -3-2х₂=7 -2х₂=7+3 -2х₂=10 х₂=-5, x₁=2 Если выражение в модуле отрицательно, то  -3-2х₂=-7 -2х₂=-7+3 -2х₂=-4 х₂=2, x₁=-5 Найдем q: q=х₁*х₂ q=2*(-5)=-10 Ответ: q= -10