Разность сторон прямоугольника равна 14 см. Биссектриса прямого угла делит диагональ в отношении 5:12. Найдите длину окружности,описанной около прямоугольника.

построим прямуг. АВСД обозн. АВ=а; ВС=в ДиагональАС=с Биссектриса делит уголАВС пополам=45град. и в точкеЕ диогональ в отношении5:12. Запишем в-а=14 или в/а=(14+а) /а. УголВАС обозначим f Воспользуемся теоремой синусов для треугольников АВЕ и ВЕС 12с/17/sin45= в /sin(45+f). 5c/17/sin45=a/sin(135-f). преобрауем и делим первое ур-е на второе, получим в/а=2.4sin(45+f)/sin(135-f)=(14+a)/a.Раскрыв. синусы углов, подставляем значения, учитывая, что sinf=в/с=(14-а) /корень из (а^2+в ^2) и cosf=a/c; в=14+а, получим уравнение 10a^2-378a+980=0. a1=35. а2=2.8см . в=16.8см Диаметр описан. окруж. =диагонали с=17.03см Длина окруж. =53.5см