Решить уравнение 5[(x-2)/(x+1)]^2-44[(x+2)/(x-1)]^2 +12*(x^2-4)/(x^2-1)=0

ОДЗ: х+1≠0 х-1≠0 Это однородное уравнение вида au²+bv²+cuv=0. Делим на (х+2)²/(х-1)²: 5t²+12t-44=0,  где    t=(x-2)(x-1)/(x+2)(x+1) D=144-4·5·(-44)=1024. t=(-12-32)/10=-4,4            или            t=(-12+32)/10=2 (x-2)(x-1)/(x+2)(x+1)= - 4,4         или    (x-2)(x-1)/(x+2)(x+1)=2 -4,4·(х²-3х+2)=х²+3х+2          или    2·(х²-3х+2)=х²+3х+2 5,4х²-10,2х+10,8=0                   или    х²-9х+2=0 D=10,2²-4·5,4·10,8 <0               D=81-8=73 уравнение не имеет корней        x=(9-√73)/2;  x=(9+√73)/2. О т в е т. x=(9-√73)/2;  x=(9+√73)/2.