Решить уравнение: √(5X-6)+X=4 и найти сумму его корней. Я решал следующим образом: √(5X-6)=4-X = больше 5x-6=(4-x)^2 5x-6-16+x2- больше x2+5x-22=0 D=25+88=113 x1=((-5)-√113)/2=(-5-10.63)/2=7,82 x2=((-5)+√113)/2=(-5+10.63)/2=...
Решить уравнение: √(5X-6)+X=4 и найти сумму его корней.
Я решал следующим образом: √(5X-6)=4-X => 5x-6=(4-x)^2
5x-6-16+x2->x2+5x-22=0
D=25+88=113
x1=((-5)-√113)/2=(-5-10.63)/2=7,82
x2=((-5)+√113)/2=(-5+10.63)/2=2,82
Сумма корней равна 10.64, но в ответа присутствуют только варианты 2, 11, 13, 9. => или округляем до 11 или я неправильно решил. Поясните пожалуйста!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) ОДЗ: 5x-6≥0
5x≥6
x≥1.2
2) (4-x)²=4² - 2*4*x + x² = 16-8x+x²
3) 5x-6=(4-x)²
5x-6=16-8x+x²
-x² +5x+8x -6 -16=0
-x² +13x-22=0
x² -13x+22=0
D=(-13)² - 4*22= 169-88=81
x₁= (13-9)/2=2
x₂=(13+9)/2=11
Проверка корней:
1) х=2 √(5*2-6) +2=4
√4 + 2=4
4=4
х=2 - корень уравнения
2) х=11 √(11*2-6) +11= 4
√16 + 11=4
15≠4
х=11 - не корень уравнения.
Значит, данное уравнение имеет один корень х=2.
Сумма корней равна 2.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы