Решить уравнение, не применяя универсальную подстановку и дополнительный угол: Sin (x/2)-3Cos(x/2)=3

Применим формулу половинного аргумента sin (x/2)=2 sin (x/4)cos(x/4) cos(x/2)=cos²(x/4)-sin²(x/4) 1=sin²(x/4)+cos²(x/4) Уравнение примет вид: 2 sin (x/4)cos(x/4)-3·(cos²(x/4)-sin²(x/4))=3·(sin²(x/4)+cos²(x/4)) или 2 sin (x/4)cos(x/4)-3·cos²(x/4)+ 3·sin²(x/4)=3·sin²(x/4)+ 3·cos²(x/4) 2 sin (x/4)cos(x/4)-6·cos²(x/4)=0 2·cos(x/4)·(sin(x/4)-3cos(x/4))=0 cos(x/4)=0        или    sin(x/4)-3cos(x/4)=0 х/4=π/2 + πk, k∈ Z    или      tg(x/4)=3 x=2π+4πk,k∈Z                          x/4=arctg 3 + πn, n∈Z                                                    x=4arctg 3 + 4πn, n∈Z Ответ. x=2π + 4πk,k∈Z ; x=4arctg 3 + 4πn, n∈Z