Решить задачу с помощью уравнения: Лодка за одно и тоже время может проплыть по течению реки 45 км,а против течения 27 км.Скорость течения реки 3 км/ч. С какой скоростью плывёт лодка в стоячей воде?

Итак, время одинаковое, расстояние по течению 45км, против течения 27км, скорость течени 3 км/ч, пусть собственная скорость лодки х, тогда по течению х+3, против течения х-3, тогда 45/x+3=27/x-3 Это пропорция, домножаем крест/накрест 45(x-3)=27(x+3) Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые 45x-27x=135+81 18x=216 x=12 км/ч

возьмем за х скорость лодки составим табоицу: скорость                             время                           расстояние по течению  х+3                   45/х+3                                       45 км против течения х-3               27/х-3                                               27 км  так как время одинаковое, то мы можем составить уравнение   45/х+3=27/х-3 переносим в одну часть 45/х+3-27/х-3=0 приводим к общему знаменателю (х-3)(х+3) получаем: 45*(х-3)-27(х+3)/ (х-3)(х+3)=0 знаменатель не равен 0 (х-3)(х+3) не равно 0 х не равно 3 и х не равен -3 приравниваем числитель к нулю получаем: 45(х-3)-27(х+3)=0 45х-135-27х-81=0 18х-216=0 18х=216 х=12 12 км/ч скорость лодки в стоячей воде ответ:12 км/ч