Решите неравенство (64-25x^2)/(x^3-4x^2+4x) меньше 0
Решите неравенство (64-25x^2)/(x^3-4x^2+4x) < 0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость64-25x²=0
25x²=64
x²=64/25
x=-8/5 U x=8/5
x³-4x²+4x=0
x(x²-4x+4)=0
x(x-2)²=0
x=0 x=2
+ _ + _ _
-----------(-1,6)---------(0)-------------(1,6)-----------(2)----------------
x∈(-1,6;0) U (1,6;2) U (2;∞)
Гость[latex] \frac{64-25x^2}{x^3-4 x^{2} +4x} \ \textless \ 0[/latex]
[latex] \frac{(8-5x)(8+5x)}{x(x^2-4 x +4)} \ \textless \ 0[/latex]
[latex] \frac{(8-5x)(8+5x)}{x(x-2)^2} \ \textless \ 0[/latex]
Найдём нули числителя и знаменателя:
[latex]8-5x=0[/latex] [latex]8+5x=0[/latex] [latex]x=0[/latex] [latex]x-2=0[/latex]
[latex]x=1.6[/latex] [latex]x=-1.6[/latex] [latex]x=0[/latex] [latex]x=2[/latex]
+ - + - -
------------(-1.6)------------(0)-------------(1.6)-------------(2)----------------
//////////////// ////////////////////////////////////
[latex]x[/latex] ∈ [latex](-1.6;0)[/latex] ∪ [latex](1.6;2)[/latex] ∪ [latex](2;+[/latex] ∞ [latex])[/latex]
Ответ: [latex](-1.6;0)[/latex] ∪ [latex](1.6;2)[/latex] ∪ [latex](2;+[/latex] ∞ [latex])[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы