Решите пожалуйста, сам хз как делать В заранее спасибо

1. Производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной и тангенсу угла наклона, находим производную: [latex]y(x)=cos(3x), y'(x)=-3sin(3x), y'( \pi /6)=-3=tg \alpha, \alpha =arctg(-3)=-1.24904=-71.57\°[/latex] 2. Находим стационарные точки. По необходимому условию экстремума, приравниваем первую производную функции нулю, решаем уравнение. [latex]y'\equiv3 x^{2} -12x=0, x_1=0, x_2=4[/latex] Вычислим производную в окрестности [latex]x_1[/latex], имеем: [latex]y'(-0.1)=1.23,y'(0.1)=-1.17,y'(0)=0[/latex] Знак меняется с положительного на отрицательный, следовательно слева от нуля функция возрастает, а справа убывает. Точка [latex]x_1[/latex] - локальный максимум. Вычислим производную в окрестности [latex]x_2[/latex], имеем: [latex]y'(3.9)=-1.17,y'(4.1)=1.23,y'(4)=0[/latex] Знак меняется с отрицательного на положительный, следовательно слева от нуля функция убывает, а справа возрастает. Точка [latex]x_2[/latex] - локальный минимум 3.- 4. Скорость определяется как производная [latex] \frac{dS}{dt} [/latex], вычисляем: [latex]V(t)=\frac{dS}{dt}= \frac{9 t^{2} }{4} - \frac{4t}{3}+5 V(6)=78[/latex]