Решите пожалуйста!!! sin^3х-cos^3x=1+ sin2x/2

sin³x-cos³x=1+(sin2x)/2;⇒ (sinx-cosx)(sin²x+sinx·cosx+cos²x)=1+(sin2x)/2;⇒ (sinx-cosx)(1+(sin2x)/2)=1+(sin2x)/2;⇒ sinx-cosx=1;⇒ sinx=2tg(x/2)/(1+tg²(x/2));x≠π(2k+1);k∈Z; cosx=(1-tg²(x/2))/(1+tg²(x/2); tg(x/2)=t;⇒ 2t/(1+t²)-(1-t²)/(1+t²)=1; 2t-1+t²=1+t²;⇒ 2t=2;⇒ t=1;⇒tgx/2=1;⇒x/2=π/4+kπ;k∈Z; x=π/2+2kπ;k∈Z;