Решите систему 3^x + 3^y= 12 x+y= 3

Решите систему 3^x + 3^y= 12 x+y= 3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
x=3-y; [latex] 3^{3-y}+ 3^{y}=(1/ 3^{y-3})+ 3^{y}=(1/ 3^{y}/ 3^{3} ) + 3^{y}= (3^{3}/ 3^{y})+ 3^{y}=12; [/latex] [latex] 3^{y}= t [/latex] 27/t  + t = 12 [latex] t^{2}-12t+27=0;D=144-108=36;x_{1,2}=(12+-6)/2; x_{1}=9; [/latex][latex]x_{2}=3[/latex]; [latex] 3^{y}=3 <=> 3^{y}= 3^{1} => y_{1}=1[/latex]; [latex] 3^{x}+3=12; 3^{x}=9; x_{1}=2; [/latex] [latex] 3^{y}=9 <=> 3^{y}= 3^{2} =>y_{2}=2 [/latex]; [latex] 3^{x}+9=12; 3^{x}=3;x_{2}=1; [/latex] Ответ:[latex] x_{1}=2;y_{1}=1;x_{2}=1;y_{2}=2; [/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы