Решите систему уравнений : а) x/2 - y/3 = 2, x/4 + y/2 = 5; б) u/5 + v/2 =2 , - u/3 + v/2 = 2/3; в) 2p - q/2 = 14, p/2 + q/8 = 7; г) 3m/2 + 2n /3 = 6, 3m/4 + n/3 =12.
Решите систему уравнений : а) x/2 - y/3 = 2, x/4 + y/2 = 5; б) u/5 + v/2 =2 , - u/3 + v/2 = 2/3; в) 2p - q/2 = 14, p/2 + q/8 = 7; г) 3m/2 + 2n /3 = 6, 3m/4 + n/3 =12.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа) {х -y =2 | умножим на "-¹/₂" {-x + y = -1
2 3 4 6
{x + y =5 {x + y =5
4 2 4 2
Cкладываем два уравнения:
у + у = -1+5
6 2
у+3у=4
6
4у=24
у=6
х + 6 =5
4 2
х =5-3
4
х=8
Ответ: х=8 у=6
б) {u +v =2 | умножаем на "-1" {-u - v = -2
5 2 5 2
{-u + v =2 {-u + v=2
3 2 3 3 2 3
Складываем два уравнения:
-u - u =-2+2
5 3 3
-3u-5u=-6+2
15 3
-8u = -4
15 3
-8u * 3=-4 * 15
-24u=-60
u=60 = 15 =5 =2.5
24 6 2
2.5 + v =2
5 2
0.5 + v =2
2
v = 2-0.5
2
v=2*1.5
v=3
Ответ: u=2.5 v=3
в) {2p -q =14 {2p - q =14
2 2
{p + q = 7 | умножаем на "-4" {-2p-q=-28
2 8 2
Складываем два уравнения:
-q - q =14-28
2 2
-q=-14
q=14
2p-14=14
2
2p-7=14
2p=21
p=10.5
Ответ: q=14 p=10.5
г) {3m + 2n =6 {3m + 2n =6
2 3 2 3
{3m + n =12 | умножим на "-2" {-6m - 2n = -24
4 3 4 3
Складываем два уравнения :
3m - 6m =6-24
2 4
6m-6m = -18
4
0*m=-18
нет решений.
Ответ: нет решений.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы