Решите тригонометрическое уравнение СРОООООЧНОООООО ПОЖАЛУЙСТАААААААА 99 БАЛЛОВ ОТДАЛА cosx/4×sinπ/5-sinx/4×cosπ/5=√2/2

[latex]cos \frac{x}{4} *sin \frac{ \pi }{5} -sin \frac{x}{4}*cos \frac{ \pi }{5}= \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] [latex]sin( \frac{ \pi }{5} - \frac{x}{4})= \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] [latex]-sin( \frac{x}{4}- \frac{ \pi }{5} )= \frac{ \sqrt{2} }{2}[/latex] [latex]sin( \frac{x}{4}- \frac{ \pi }{5} )=- \frac{ \sqrt{2} }{2}[/latex] [latex] \frac{x}{4}- \frac{ \pi }{5}=(-1)^narcsin(- \frac{ \sqrt{2} }{2})+ \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]\frac{x}{4}- \frac{ \pi }{5}= (-1)^{n+1} *\frac{ \pi }{4} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]\frac{x}{4}= (-1)^{n+1}*\frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi }{5} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x= (-1)^{n+1} *\pi + \frac{ 4\pi }{5} + 4\pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]

sinxcosy-cosxsiny=sin(x-y) cosx/4*sinπ/5-sinπ/4*cosπ/5=0 sin(π/5-x/4)=√2/2 -sin(x/4-π/5)=√2/2 sin(x/4-π/5)=-√2/2 x/4-π/5=(-1)^(n+1)*π/4+πn,n∈z x/4=(-1)^(n+1)*π/4+π/5+πn,n∈z x=(-1)^(n+1)*π+4π/5+4πn,n∈z