Решите уравнение 2sin(pi+x)*sin(pi/2+x)=sinx

[latex]2sin(\pi+x)*sin(\frac{\pi}{2}+x)=sinx[/latex] [latex]-2cosx*sinx=sinx[/latex] [latex]-sinx-2cosx*sinx=0[/latex] [latex]-sinx(1+2cosx)=0[/latex] [latex]sinx(1+2cosx)=0[/latex] [latex]sinx=0\hspace*{35}1+2cosx=0[/latex] [latex]x=\pi n;n\in Z\hspace*{10}2cosx=-1[/latex] [latex].\hspace*{65}cosx=-\frac{1}{2}[/latex] [latex].\hspace*{65}x=(-1)^n*\frac{2\pi}{3}+\pi n;n\in Z[/latex]