Решите уравнение (х в квадрате-2х-15)(3х в квадрате-14х+16)=0

(х²-2х-15)(3х²-14х+16)=0 (x-5)(x-2)(x+3)(3x-8)=0 3x^4+178x=20x³+x²+240 3x^4-20x³-x²+178x-240=0 х=-3 х=2 х=-8/3 х=5

[latex](x^2-2x-15)(3x^2-14x+16)=0[/latex] 'Произведение равно нулю, когда любой из множителей равен нулю', – учили нас в младшей школе. Того имеем:  [latex]x^2-2x-15=0[/latex] или [latex]3x^2-14x+16=0[/latex]. Решаем.  [latex]x^2-2x-15=0\\D=\sqrt{(-2)^2-4*1*(-15)}=\sqrt{4+60}=\sqrt{64}=8\\x_1=\frac{2+8}{2}=5\\x_2=\frac{2-8}{2}=-3[/latex] [latex]3x^2-14x+16=0\\D=\sqrt{(-14)^2-4*3*16}=\sqrt{196-192}=\sqrt{4}=2\\x_1=\frac{14+2}{6}=2\frac{2}{3}\\x_2=\frac{14-2}{6}=2[/latex] Значения икс, при которых уравнение [latex](x^2-2x-15)(3x^2-14x+16)[/latex] равно нулю: [latex]5;-3;2\frac{2}{3};2[/latex]