Решите уравнение [latex] \frac{45}{x+4}+ \frac{45}{x-4} =6[/latex]

Решение: Приведем к общему знаменателю: ( x-4)(x+4),тогда первую дробь домножим на (х-4), второю дробь на (х+4), а 6 домножим на ( x-4)(x+4)= x²-16 (формула разности квадратов). Но не стоит забывать, что х≠-4 и 4, иначе дробь будет обращена в нуль и не будет иметь смыла!  45(x-4)+45(x+4)=6(x²-16) 45x-180+45x+180=6x²-96 6x²-90x-96=0 |: 6 x²-15x-16=0 D= 225+64=289 x₁= 15+17/2 = 16 x₂= 15-17/2 = -1 Ответ: -1;16.