Решите уравнение:а)[latex](x-3)(2x+10)= (x+2)^{2} [/latex]б)[latex] \frac{5p^{2}+4x }{2}=x+3 [/latex]в)[latex] \frac{ x^{2} }{x+2}= \frac{2}{x-1} [/latex]
Решите уравнение:
а)[latex](x-3)(2x+10)= (x+2)^{2} [/latex]
б)[latex] \frac{5p^{2}+4x }{2}=x+3 [/latex]
в)[latex] \frac{ x^{2} }{x+2}= \frac{2}{x-1} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)(x-3)(2x+10)=(x+2)²
2x²+10x-6x-30-x²-4x-4=0
x²\34
x=√34 x=-√34
2)(5x²+4x)/2=x+3
5x²+4x-2x-6=0
5x²+2x-6=0
D=4+120=124
x1=(-2-2√31)/4=-0,5-0,5√31
x2=-0,5+0,5√31
Гостьа)(х-3)(2х+10)=(х+2)²
2х²+10х-6х-30=х²+4х+4
2х²+4х-30=х²+4х+4
х²=34
х₁=√34
х₂=-√34
б)(5р²+4х)/2=х+3
5р²+4х=2(х+3)
5р²+4х=2х+6
2х=6-5р²
х=3-2,5р²
в)х≠-2, х≠1
[latex] \frac{x^2}{x+2} = \frac{2}{x-1} \\ x^2*(x-1)=2*(x+2) \\ x^{3}- x^{2} =2x+4 \\ x^{3}- x^{2} -2x-4=0[/latex]
Коэффициенты:
a = -1;
b = -2;
c = -4;
Q = ( a 2 - 3b )/9 = ( (-1) 2 - 3*(-2))/9 = 0.777899
R = (2a 3 -9ab +27c )/54 = (2* (-1) 3 - 9*(-1)*(-2) + 27*(-4) )/54 = -2.37045454
Следовательно, по методу Виета-Кардано, уравнение имеет один действительный корень (общий случай) или два (вырожденный).
Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных.
x₁ = 2.468
x₂ = -0.734 + i × (1.041)
x₃ = -0.734 - i × (1.041)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы