Решить деффиренциальное уравнение x^2*y`+y^2=0 при x=-1 y=1

ДУ с разделяющимися пременными dy/dx=-(y^2)/(x^2) (y^(-2))dy=-(x^2)dx проинтегрировав, получим: -1/y=-(x^3)/3 +C или 1/y=(x^3)/3+C - общее решение Подставив х=-1, у=1 в общее решение, вычислим С: 1/1=((-1)^3)/3+C 1=-1/3+C C=1+1/3 C=4/3 1/y=(x^3)/3+4/3 - частное решение ДУ (решение задачи Коши)