Решить уравнение. 2+x^2-(x^4)/2=0 Необходим полный ход решения, ответы я и так знаю)

Заменяем x^2 на t: t = x^2 Уравнение примет вид: 2 + t - 0.5 * t^2 = 0 дискриминант: D = 1^2 - 4 * 2 * (-0.5) = 1 + 4 = 5 t1 = (-1 + корень (5)) / (2 *(-0.5)) = 1 - корень (5) t2 = (-1 - корень (5)) / (2 *(-0.5)) = 1 + корень (5) Вспоминаем, что t = x^2, значит x = корень (t) и значит x = -корень (t) Получаем: x1 = корень (1 - корень (5)) x2 = - корень (1 - корень (5)) x3 = корень (1 + корень (5)) x4 = корень (1 + корень (5)) Ну как, совпадает с ответом? ;-)

Уравнение равно нулю, если числитель равен нулю значит 2+х^2-(x^4)=0 lомножим на -1 и получим x^4-x^2-2=0 пусть x^2=z тогда получили обычное квадратное уравнение z^2-z-2=0 z=2 и -1 значит x^2=2 x^2=-1 где -1 решения не имеет, значит ответ корень из 2

Решение: Пусть x²=t; t≥0 2+t-t²/2=0 t²-2t-4=0 t1=1+√5 t2=1-√5 - посторонний корень Делаем обратную замену переменной: x²=1+√5 x1=√(1+√5) x2=-√(1+√5)