Решите, пожалуйста, дифуравнение маплом/маткадом/ещё чем-либо

Я этими программами не пользуюсь, попробую просто решить. Обозначим 0.002 = A1, 0.0006 = A2, 0.7854 = A3, 2*9.8 = 19.6 = A4. Получаем уравнение: dh/dt = (A1 - A2*sqrt (A4*h)) / A3 = A1/A3 - A2/A3*sqrt (A4*h) Еще одна замена A2*sqrt (A4)/A3 = B1 dh/dt + B1*sqrt(h) = A1/A3 Общее решение h(t) = e^ (-Int B1 dt) * (C + Int [A1/A3*e^{Int B1 dt} ] dt) = = e^ (-B1*t) * (C + A1/A3*Int [e^ (B1*t)] dt) = e^ (-B1*t) * (C + A1/A3*1/B1*e^ (B1*t)) = C*e^ (-B1*t) + e^ (-B1*t)*A1/A3*1/B1*e^ (B1*t) = = C*e^ (-B1*t) + A1/A3*1/B1 Подставляем B1 обратно: h(t) = C*e^ (-B1*t) + A1/A3*1/B1 = C*e^ (-A2/A3*sqrt (A4)*t) + A1/A3*A3/(A2*sqrt (A4)) = C*e^ (-A2/A3*sqrt (A4)*t) + A1/(A2*sqrt (A4)) h(0) = C*e^ (-A2/A3*sqrt (A4)*0) + A1/(A2*sqrt (A4)) = C*e^0 + A1/(A2*sqrt (A4)) = C + A1/(A2*sqrt (A4)) = 0.5 Подставляем А1, А2 и А4 B1 = A2 / A3 * sqrt (A4) = 0.0006 / 0.7854 * sqrt (19.6) ~ 0.0034 A1/(A2*sqrt (A4)) = 0.002 / (0.0006 * sqrt (19,6)) ~ 0.753 С + A1/(A2*sqrt (A4)) ~ C + 0.753 = 0.5 C ~ - 0.253 h(t) = C*e^ (-A2/A3*sqrt (A4)*t) + A1/(A2*sqrt (A4)) ~ -0.253*e^(-0.0034*t) + 0.753 h(20) ~ -0.253*e^(-0.0034*20) + 0.753 = -0.253 / e^(0.068) + 0.753 ~ 0.5166