Решите пожалуйста!!!Очень надо!!!!

Решите пожалуйста!!!Очень надо!!!!Даны точки А(-4,0),В(-2,-2),С(0.-6),Д(-2,-4)Докажите,что четырёхугольник АВСД-параллерограмм.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
если начертить эту фигуру то вы увидите что -АВ противоположны и равныСД, и АД противоположны и равны ВС (по свойству) -противоположные углы так же равны -сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° -диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения (O) делятся пополам ну или вот этот вариант, он по проще: Четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий: Противоположные стороны попарно равны (|AB| = |CD|, |AD| = |BC|) Противоположные углы попарно равны (∠A = ∠C, ∠B = ∠D) Две противоположные стороны равны и параллельны (|AB| = |CD|, AB || CD) Диагонали делятся в точке их пересечения пополам (|AO| = |OC|, |BO| = |OD|).
Гость
1) Координаты вектора АВ (2, -2) от координаты точки В отнимаем соответствующую координату точки А х= -2 -(-4) =-2+4 =2, у = -2 -0 = -2 2) Координаты вектора ДС ( 2,-2) х= 0-(-2) =2, у = -6 -( -4) =2 3) отсюда следует, что вектора АВ и ДС равны по длине и сонаправлены, то есть параллельны А если в четырёхугольнике АВСД две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник -параллелограмм
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы