Решите систему:{3^y+2cosx=0{2sin^2x-3sinx-2=0

Поскольку во втором уравнении не встречается у, то его можно решить относительно х: 2sin²x-3sinx-2=0 ; сделаем замену: t=sinx ;получим квадратное уравнение: 2t ²-3t-2=0; D=25; t1=2>1 (посторонний корень, т. к. t=sinx, а синус не может быть больше единицы) ; t2=-1/2 ; sinx=-1/2 ; x=(-1)^(n+1)*PI/6+PI*n. Теперь подставим найденный у в первое уравнение. Поскольку 3^x-всегда положительное число, то cosx должен быть отрицательным, иначе ноль не получится, значит нам подходят только x=-5PI/6+2*PI*n. Итак подставляем: 3^y+2cos(-5*Pi/6+2*PI*n)=0 ; 3^y-2sqrt3/2=0 ; 3^y=sqrt3 ; 3^y=3^(1/2) ; y=0,5. Ответ: (-5*PI/6+2*PI*k ; 0,5). sqrt3-квадратный корень из трёх.