Решите систему пожалуйста cosx*cosy=3/4 x-y=П/3

Период у тригонометрических функций ещё никто не отменял. Из второго уравнения x=PI/3+y, подставим в первое: cosycos(PI/3+y)=3/4, преобразуем произведение косинусов в сумму : (1/2)(cos(-PI/3)+cos(PI/3+2y)=3/4 ; cosPI/3+cos(PI/3+2y)=3/2 ; ½+cos(PI/3+2y)=3/2 ; cos(PI/3+2y)=1 ; PI/3+2y=2*PI*k ; 2y=-PI/3+2*PI*k ; y=-PI/6+PI*k ; x=PI/3+y ; x=PI/6+PI*k . Ответ: x=PI/6+PI*k ; y=-PI/6+PI*k.

Решение. cos(x)*cos(y)=3/4 x-y=п/3 cos(x)*cos(y)=0,5*cos(x-y)+0,5*cos(x+y)=3/4 п/6+0,5*cos(x+y)=3/4 cos(x+y)=1 x+y=0 x=-y y=-п/6 x=п/6