Решите систему x-y=-1 y-z=-1 z+x=8

x-y=-1 y-z=-1 z+x=8 x=y-1 подставляем в оставшиеся y-z=-1 z+y-1=8 из первого y=z-1 подставляем во второе z+z-1-1=8 2*z=10 z=5 теперь обратно y=5-1=4 и еще раз x=4-1=3

Сложим все три уравнения, получим: 2х=6, или х=3. Теперь из 1-го уравнения у=х+1=4, из 3-го z=8-х=5.

Можно составить матрицу 1 -1 0 | -1 0 1 -1 |-1 1 0 1 | 8 Привести ее к треугольному виду.

х - у = у - z, откуда 2у = х + z, но х + z = 8 поэтому у = 4 х - 4 = -1 откуда х = 3 z = 5