Решите уравнение. 10Х(в третьей степени) - Х (в четвертой степени) - 144 - 120Х=0

Преобразуем 10x^3 - x^4 - 144 - 120x = 0 x^4 - 10x^3 + 120x + 144 = 0 x^4 + 2x^3 - 12x^3 - 24x^2 + 24x^2 + 48x + 72x + 144 = 0 Попарно группируем и выносим общий множитель x^3 * (x+2) - 12x^2 * (x+2) + 24x * (x+2) + 72 * (x+2) = 0 Выносим общий множитель (х+2) (x+2) * (x^3 - 12x^2 + 24x + 72) = 0 x1 = -2 x^3 - 12x^2 + 24x + 72 = 0 Дальше в том же духе x^3 - 6x^2 - 6x^2 + 36x - 12x + 72 = 0 x^2 * (x-6) - 6x * (x-6) - 12 * (x-6) = 0 (x-6) * (x^2 - 6x - 12) = 0 x2 = 6 x^2 - 6x - 12 = 0 x3 = 3 + Корень (из 21) x4 = 3 - Корень (из 21)

Итак, x^4 - 10x^3 +120x - 144 = 0 (x^2 + 12)*(x^2 - 12) - 10x(x^2 - 12)=0 (x^2 - 12)*(x^2 - 10x +12) = 0 x1,2 = +/-sqrt12 x3,4 = 5 +/-sqrt13 удачи))