Решите уравнение [nlg2]+ [nlg5]= 2010 относительно натурального числа n (через [x] обозначается наибольшее целое числ

Рассмотрим левую часть: [nlg2]=nlg2-{nlg2} [nlg5]=nlg5-{nlg5} [nlg2]+ [nlg5]= n(lg2+lg5)-({nlg2}+{nlg5})=n-({nlg2}+{nlg5}) По определению функции {x} 0<={nlg2}<1 0<={nlg5}<1 Очевидно, что ни {nlg2}, ни {nlg5} не равны 0. А число n-({nlg2}+{nlg5}) - натуральное. Следовательно: {nlg2}+{nlg5}=1 И наше уравнение имеет вид: n-1=2010 n=2011