Решите задачку по геометрии... Диагонали ромба равны 10 и 16. Найти углы ромба.
Решите задачку по геометрии... Диагонали ромба равны 10 и 16. Найти углы ромба.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть АВСМ - ромб, АС = 10 и ВМ = 16 - диагонали, О - точка пересечения диагоналей. Тогда АО = СО = 1/2 АС = 5, ВО = МО = 1/2 ВМ = 8, прямоугольный треугольник АОВ имеет гипотенузу АВ = корень (5^2 + 8^2) = корень (89). И так, сторона ромба корень (89). По теореме косинусов находим косинус угла противолежащего основанию в равнобедренном треугольнике: АВС АС^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC*cos(ABC) cos(ABC) = (AB^2 + BC^2 - АС^2) / 2AB*BC cos(ABC) = (89 + 89 - 100) / (2*89) cos(ABC) = 39/89. Аналогично для треугольника АВМ cos(BAM) = (89 + 89 - 256) / (2*89) cos(BAM) = -39/89. Ответ: arccos(39/89), arccos(-39/89).
Гостьd(1)^2+d(2)^2=4a^2 100+256=4a^2 356=4a^2 a^2=89 a^2sina=d(1)*d(2)/2 sina=80/89 a=arcsin80/89
ГостьОтветы проверь калькулятором, по ссылке. http :// www. shkola332009. narod. ru/Admin/Kalkulator. html Пробелы надо убрать. Советую!
Гостьпервый угол - (арктангенс 5/8)*2 второй угол - (арктангенс 8/5)*2 если я конечно ничего не напутал...
Гость60 и 120....но я так в уме прикинула... давно забыла что такое школа
Не нашли ответ?
Похожие вопросы