Ромб вписан в равнобедренный прямоугольный треугольник так, что у них один угол общий, а остальные его вершины лежат на

Сторона ромба равна (корень из 2)/5

т. к у ромба противоположные углы равны, 1 угол мы знаем = 90 град. тогда напротив него угол тоже = 90 град, (360 - 180)/2 = 180/2 = 90, т. е все углы = 90 град => вписанный ромб является квадратом. А сторона квадрата вписанного в равнобедренный прямоугольный треугольник = 1/2 катета треугольника, помоему это очевидно, => сторона ромба = (1+√2)/10 наверное так...