Розв'язати рівняння х^3-5х^2-2х+24=0

х³-5х²-2х+24=0 Корни уравнения надо искать среди делителей свободного слагаемого. Делители числа 24: 1;2;3;4;6;12;24 -1;-2;-3;-4;-6;-12;-24 Проверкой убеждаемся, что х=2 - корень уравнения В самом деле. (-2)³-5·(-2)²-2·(-2)+24=0 -8-20+4+24=0 -28+28=0 - верно. Значит, левая часть раскладывается на множители, один из которых (х-(-2))=х+2 Делим -х³-5х²-2х+24   | x+2  x³+2x²              x²-7x+12 --------    _-7x²-2x+24      -7x²-14x      ----------          _12x+24            12x+24            ---------                  0 х³-5х²-2х+24=0 (x+2)(x²-7x+12)=0 x+2=0     или    х²-7х+12=0 х=-2                х=(7-1)/2=3  или  х=(7+1)/2=4 О т в е т. -2; 3; 4.

//////////////////////////////////////