Розв'язати систему рівнянь: (5^x)-(6^y)=589; 5^(x/2)-6^(y/2)=31. Помогите пожалуйста,буду очень благодарен.
Розв'язати систему рівнянь:
(5^x)-(6^y)=589;
5^(x/2)-6^(y/2)=31.
Помогите пожалуйста,буду очень благодарен.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость{(5^(x/2)-6^(y/2))(5^(x/2)+6^(y/2))=589⇒5^(x/2)+6^(y/2)=19
{5^(x/2)-6^(y/2)=31
прибавим
2*5^(x/2)=50
5^(x/2)=25
x/2=2
x=4
25+6^(y/2)=19
6^(y/2)=-6 нет решения
ГостьПримем
5 ^ х/ 2 = а ; а > 0
6 ^ y/ 2 = b ; b > 0
5 ^ x = a^2 ; 6 ^ y = b^2
Система уравнений
а^2 - b^2 = 589
a - b = 31
Решение
а = b + 31
b^2 + 62b + 961 - b^2 = 589
62b = 589 - 961
62b = - 372
b = - 372/62 = - 6 ( < 0 )
Ответ нет решений
Не нашли ответ?
Похожие вопросы