С-12. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (по Атанасяну) 8 класс Вариант Б1

Question

С-12. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (по Атанасяну) 8 класс Вариант Б1

С-12. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (по Атанасяну) 8 класс Вариант Б1помогите пожа решить задачи( или если в инете есть решебник киньте ссылку,пожа):

1. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла равнобедренной трапеции, разность оснований которой равна 8см, а сумма боковых сторон 10см.

2.Катет прямоугольного треугольника равен 24см, а синус противолежащего угла равен 12/13. Найдите другие стороны этого треугольника.

3.Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 5корней из трёх.

Буду очень благодарен

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1. Так как тропеция равнобедренная, боковые стороны равны и находятся как 10/2=5. Потом проводишь из верхних углов тропеции высоты к основанию, получаются прямоугольные треугольники, гипотенузы которых равны 5, а один из катетов 8/2=4. по теореме пифагора второй катет равен корень из 25-16=9, т. е равен 3. sin равен отношение противолежащего катета к гипотенузе, т. е. 3/5, а cos прилежащего к гипотенузе, т. е. 4/5. tg=sin/cos 2. sin это отношение противолежащего катета (24см) к гипотенузе, 24/х=12/13, откуда х=26, т. е гипотенуза =26. По т. пифагора второй катет равен корень из 26*26-24*24, т. е 10см.