Шар массой 4 кг движущийся с некоторой скоростью соударяется с неподвижным шариком такой же массы после чего шары движутся вместе. Определить какая чать кинетической энергии системы шаров была потерена в результате соударения?

Кинетическая энергия движущегося шара E1=mv²/2 = 4v²/2 = 2v² По закону сохранения импульса m1*v1 = (m1+m2)v2, здесь v2 - скорость после столкновения. Выразим ее v2=m1*v1/(m1+m2)=m1*v1/2m1=v1/2 (скорость после столкновения в 2 раза меньше. Кинетическая энергия двух шаров после столкновения E2=2m(V2)²/2 = m(v1/2)²= 4 v1²/4 = v1² E1/E2 =  2v1²/v1² = 2.  Ответ: кинетическая энергия упала в 2 раза.

Задача решается по закону сохранения импульса m*v = (2m)u, здесь u - общая скорость шаров после касания. Выразим ее через начальную скорость v u=m*v/(2m)=m*v/2m=v/2 (скорость после касания шаров уменьшилась в 2 раза. Кинетическая энергия шара была E1=mv²/2=2v², у двух шаров стала E2=2m(u)²/2 = m(v/2)²= 4 v²/4 = v² E1/E2 =  2v²/v² = 2.  Ответ: кинетическая энергия уменьшилась в 2 раза.