Sin^3x-cos^3x=1+(sin2x/2) jelatel`no s resheniem,please!
Sin^3x-cos^3x=1+(sin2x/2) jelatel`no s resheniem,please!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsin³x-cos³x=1+(sin2x)/2 sin³x-cos³x=(sinx-cosx)•(sin²x+sinx•cosx+cos²x)= =(sinx-cosx)•(1+(sin2x)/2)=(1+(sin2x)/2) (1+(sin2x)/2)•(sinx-cosx-1)=0 1) 1+(sin2x)/2=0 => sin2x=-½ => 2x=(-1)^k•π/6+kπ x=(-1)^k•π/12+kπ/2 2) sinx-cosx=1 - корней нет. Ответ: x=(-1)^k•π/12+kπ/2
Гостьsin^3x-cos^3x=(sinx-cosx)(sin^2x+sinxcosx+cos^2x)=(sinx-cosx)(1+sin2x/2) Соответственно, sin^3x-cos^3x=1+sin2x/2 только при sinx-cos=1 и 1+sin2x/2<>0 sin(pi/4-x)=-sqrt(2)/2 pi/4-x=(-1)^k*arcsin(-sqrt(2)/2)+pi*k, k целое x=2pi*n+pi или x=2pi*n+pi/2, n целое
Не нашли ответ?
Похожие вопросы