Sin6x=2sin2x найдите корни принадлежащие отрезку [0;п/2]

Question

Sin6x=2sin2x найдите корни принадлежащие отрезку [0;п/2]

Разное

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Ответ х=п/2;х=п/12, х=0 ОЧЕВИДНО ))))Тривиально.

Accepted Answer

Решение. sin6x=2sin2x 3sin(2x)-4(sin(2x))^3=2sin(2x) 4(sin(2x))^3-sin(2x)=0 sin(2x)(4(sin(2x))^2-1)=0 sin(2x)=0 2x=пк x=пк/2 4(sin(2x))^2-1=0 (sin(2x))^2=1/4 sin(2x)=1/2 2x=(-1)^m*п/6+пm x=(-1)^m*п/12+пm/2 sin(2x)=-1/2 2x=(-1)^n*7п/6+пn x=(-1)^n*7п/12+пn/2 Ответ: 0; п/12; п/2;