Складіть квадратне рівняння, корені якого на 3 більші за відповідні корені рівняння х2-2х-7=0

Решаем квадратное уравнение: Д=4-4·1·(-7)=32, √д=√(16·2)=4√2, корни квадратного уравнения: х₁=(2+4√2)/2= 1+2√2, х²=(2-4√2)/2= 1-2√2. По условию корни искомого квадратного уравнения у₁=3·(1+2√2), у₂=3·(1-2√2). Тогда для того, чтобы составить квадратное уравнение воспользуемся теоремой обратной теореме Виета: второй коэфициент равен суме корней квадратного уравнения с противоположным знаком, свободный член - произведению корней. b= - (у₁+у₂)=-(3·(1-2√2)+3·(1+2√2))=-3·2=-6 с=у₁· у₂=3·(1-2√2)·3·(1+2√2)=9·(1²-(2√2)²)=9·(-7)=-63. Искомое уравнение: у²-6у-63=0