Сколько натур. чисел подряд,начиная с 1, надо взять,чтобы их сумма была трехзначным числом,состоящим из одинаковых чисел

Пусть трехзначное число : a*100+a*10+a Сумма n натуральны чисел (1+n)/2*n=a*100+a*10+a n^2+n-200a-20a-2a=0 n=(-1+-(1+800a+80a+8a)^2)/2 a-натуральное число, a€[1,9] n также должно быть натуральным n=(-1+(1+800a+80a+8a)^2)/2 a=1, n не натуральное a=2, n не натуральное a=3, n не натуральное a=4, n не натуральное a=5, n не натуральное a=6, n=(-1+73)/2=36 a=7, n не натуральное a=8, n не натуральное a=9, n не натуральное Ответ n=36, а трехзначное число 666

Надо взять 36 чисел. 1+2+...+35+36=(1+36)*18=666