Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если его каждый угол равен 135 градусов! Помогите решить!
Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если его каждый угол равен 135 градусов! Помогите решить!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли n-число сторон и углов, то сумма всех углов 135n Сумма углов n-угольника находится по формуле 180(n-2) приравниваем эти выражения, решаем уравнение 135n=180(n-2) 135n=180n-360 45n=360, отсюда n=8
ГостьK*n=360, где n-кол-во сторон, а k-угол меджу двумя радиусами, проведенными к каждой стороне. из условия следует, что k=180-135=45(т. к каждый радиус к стороне биссектриса угла 135 градусов. => 45*n=360 n=8. Ответ восьмиугольник
Гость4 стороны
Гость8 сторон
Не нашли ответ?
Похожие вопросы