Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если его каждый угол равен 135 градусов! Помогите решить!

Если n-число сторон и углов, то сумма всех углов 135n Сумма углов n-угольника находится по формуле 180(n-2) приравниваем эти выражения, решаем уравнение 135n=180(n-2) 135n=180n-360 45n=360, отсюда n=8

K*n=360, где n-кол-во сторон, а k-угол меджу двумя радиусами, проведенными к каждой стороне. из условия следует, что k=180-135=45(т. к каждый радиус к стороне биссектриса угла 135 градусов. => 45*n=360 n=8. Ответ восьмиугольник

4 стороны

8 сторон