Школьная задачка. кто поможет? сумму найти 6/5 + 7/6 + 8/7 + .+20/19

есть аналитическое выражение для частичной суммы, но только через специальные функции думаю или ошибка в условии (ибо здесь прогрессий нет) , или надо складывать вручную (хотя не хотелось бы 15 дробей вручную складывать) а возможно просто требовалось доказать, что значение выражения меньше чем 18, или больше чем 15 3/4 1+1/5+1+1/6+...+1+1/19=15+1/5+1/6+...+1/19 > 15 + 15/19 > 15 + 3/4 1+1/5+1+1/6+...+1+1/19=15+1/5+1/6+...+1/19 < 15 + 15/5 = 18 ответ в общем такой 16 36036779 / 77597520 или 1277597099 / 77597520

странно, вроде частичная сумма натурального ряда никак просто не выражается - а то его и оценивали бы в лоб...

примерно 16,46440632