Сколько и какие корни имеет уравнение: cos(2x+pi/2)sqrt(10-x^2-1)=0

Произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен 0, а другой при этом не теряет смысла. ОДЗ: {10-x²-1≥0    ⇒  9-x²≥0   _-_[-3]_+_[3]_-_    ⇒  -3≤x≤3 cos(2x+(π/2))=0 2x+(π/2)=(π/2)+πk, k∈Z    2x=πk, k∈Z x=(π/2)·k, k∈Z Найдем корни удовлетворяющие неравенству -3≤x≤3: -3 ≤ (π/2)·k ≤ 3,  k∈Z; -2< -6/π ≤ k ≤ 6/π<2- неравенство верно при  k=-1; k=0; k=1. x=-π/2;  x=0; x= π/2 - корни уравнения. √(10-х²-1)=0 ⇒  х=-3  или  х=3 х=-3; х=3 - корни уравнения. О т в е т. -3;-π/2; 0; π/2; 3.