Сколько корней имеет уравнение 0.5(х²)²=х-4
Сколько корней имеет уравнение 0.5(х²)²=х-4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx^4-2x+8=x^4-x^2+(x-1)^2+7=x^4-x^2+0,25+(x-1)^2+6,75=(x^2-0,5)^2+(x-1)^2+6,75>0
Корней нет
ГостьНисколько корней не имеет, т.к.
0.5x^4 - это парабола, с вершиной в точке (0;0), ветви вверх,
x-4 - прямая, пересекающая ось OX в точке x=4, обе функции возрастающие на (0;+бесконеч.), но степенная
0,5x^4 возрастает быстрее линейной x-4, и в точке x=4
0,5*4^4>0, поэтому они не пересекаются
Не нашли ответ?
Похожие вопросы