Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого отношение длины описанной окружности к стороне многоугольника равно 2пи
Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого отношение длины описанной окружности к стороне многоугольника равно 2пи
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьR=a/2sinpi/n 2ПR/a=2П R=a 2sinpi/n=1 sinpi/n=1/2 pi/n=pi/6 n=6
ГостьПусть а - длина стороны правильного n- угольника, R- радус описанной около него окружности, тогда: [latex]a=2Rsin(\pi/n )[/latex] [latex]1/(2sin(\pi/n ))=R/a[/latex] [latex]1/(2sin(\pi/n ))=2\pi[/latex] [latex]1/4\pi=sin(\pi/n )[/latex] [latex]\pi/n =arcsin(1/4\pi)[/latex] [latex]n=\pi/arcsin(1/4\pi) [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы