Сколькр корней на промежудке (0;/pi) имеет уравнение sin 3x=0? с пояснением плиз

Дополнительное arcsin 0 = 0 Решаем уравнение  [latex]sin3x=0 \\ 3x=(-1)^k*arcsin0+ \pi k \\ 3x=(-1)^k*0+ \pi k \\ 3x= \pi k \\ x= \frac{ \pi k}{3} [/latex] Определим корни этого уравнения, тоесть берём числа к такие что бы удовлетворяло промежутке при k = 0, x = π*0/3 = 0 - не удовлетворяет  при k = 1, x = π/3 - удовлетворяет при k = 1/2, x = π/6 - удовлетворяет

Sin3x=0 3x=пn, X=пn/3, где n принадлежит z N=0,то 0 не принадлежит промежутку от 0 до пи N=1, то п/3 принадлежит промежутку от 0 до пи N=2, то 2п/3 принадлежит промежутку от 0 до пи N=3, то 3п/3 не принадлежит промежутку от 0 до п N=-1, то -п/3 не принадлежит промежутку от 0 до п Следовательно уравнение имеет два корня на данном промежутке