Сначала вычислили сумму цифр числа, равного произведению 1 • 2 • 3 •... • 999 • 1000. Потом вычислили сумму цифр полученного числа. Так поступали до тех пор, пока не получили однозначное число. Что это за число?

Question

Сначала вычислили сумму цифр числа, равного произведению 1 • 2 • 3 •... • 999 • 1000. Потом вычислили сумму цифр полученного числа. Так поступали до тех пор, пока не получили однозначное число. Что это за число?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

наша задача определить число N!. Наблюдая за множителями, можно уловить тот факт, что число будет делиться в любом случае на 9, т.к. 9 входит в множители. Признак делимости на 9 - это сумма всех чисел числа должна делиться на 9. Поэтому ответ - 9.