Составить уравнение касательной и нормали к заданной кривой y=f(x) при x=x0

Question

Составить уравнение касательной и нормали к заданной кривой y=f(x) при x=x0

Составить уравнение касательной и нормали к заданной кривой y=f(x) при x=x0используя геометрический смысл производной(производная равна угловому коэффициенту k=tg a касательной к графику функции f(x) в точке х0 (f(x0)=k=tg а)),составить уравнение касательной и нормали к заданной кривой y=f(x) при x=x0

y=(4x-x*x)/4 в точке х0=2

заранее,спасибо

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Решение. Уравнение касательной: y=y ‘(x0)(x-x0)+y(x0) ; y ‘(x)=1-x/2 ; y ‘(2)=0, y(2)=1, уравнение касательной: у=1. Нормаль-это линия, перпендикулярная касательной и проходящая через точку касания, поэтому её уравнение будет х=2