Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами , если а) его корень равен 1 и 12 б) его корни равны 3 и -1/3 в) один из его корней равен 3 - корень из 2

Первые 2 уравнения решим по схожему принципу Квадратные уравнения можно раскладывать на многочлены Этим и воспользуемся ax^2+bx+c=(x-1)(x-12)=x^2-x+12x-12=x^2+11x-12 (x-3)(x+1/3)=x^2-3x+1/3x-1=3x^2-8x-1 Третье уравнение решается несколько иначе Будем считать что оно уже приведенное x^2+px+q тогда его корни имеют вид   -p+-sqrt(p^2-q) так как корень равен 3-sqrt(2) значит p=-3  a q=9-2=7 значит уравнение имеет вид  x^2-3x+7