Спасите кто может пожалуйста Y=ln(1-x^2)
Спасите кто может пожалуйста Y=ln(1-x^2)вообщем нада исследовать функцию: Y=ln(1-x^2)
1.область определения
2.исследовать на четность
3.ассимптоты
4.точки экстремума
5.Точки изгиба интервала выпуклости
6.построить график
Заранее спасибо!!!
1.область определения
2.исследовать на четность
3.ассимптоты
4.точки экстремума
5.Точки изгиба интервала выпуклости
6.построить график
Заранее спасибо!!!
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Гость
1) 1-x^2 > 0 x^2 < 1, функция определена на интервале (-1;1). Область значений ( - бесконечность; 0) 2) функция чётная так как У (-х) = ln(1-(-x)^2) = У (х) 3) горизонтальной асимптотой является сама ось Х, вертикальные асимптоты х = 1 и х = -1 4) производная = (-2х) / (1-x^2) = 0 при х = 0 при переходе через точку с координатой (0;0) производная меняет знак с + на - следовательно в этой точке имеется максимум. 5) вторая производная [ (-2) (1-x^2) - (-2х) (-2х) ] / (1-x^2) ^2 =(2x^2 - 2 - 4x^2)/(1-x^2) ^2 =(- 2x^2 - 2)/(1-x^2) ^2 так как для любого х на интервале (-1;1) вторая производная < 0 то график выпуклый вверх. 6) график в этом редакторе я врядли построю так что извини ...если не сложно ВЫБЕРИ МОЙ ОТВЕТ ЛУЧШИМ пжаааалуста
Не нашли ответ?
Похожие вопросы