Спасите кто может пожалуйста Y=ln(1-x^2)

Спасите кто может пожалуйста Y=ln(1-x^2)вообщем нада исследовать функцию: Y=ln(1-x^2)
1.область определения
2.исследовать на четность
3.ассимптоты
4.точки экстремума
5.Точки изгиба интервала выпуклости
6.построить график

Заранее спасибо!!!

Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Гость
1) 1-x^2 > 0 x^2 < 1, функция определена на интервале (-1;1). Область значений ( - бесконечность; 0) 2) функция чётная так как У (-х) = ln(1-(-x)^2) = У (х) 3) горизонтальной асимптотой является сама ось Х, вертикальные асимптоты х = 1 и х = -1 4) производная = (-2х) / (1-x^2) = 0 при х = 0 при переходе через точку с координатой (0;0) производная меняет знак с + на - следовательно в этой точке имеется максимум. 5) вторая производная [ (-2) (1-x^2) - (-2х) (-2х) ] / (1-x^2) ^2 =(2x^2 - 2 - 4x^2)/(1-x^2) ^2 =(- 2x^2 - 2)/(1-x^2) ^2 так как для любого х на интервале (-1;1) вторая производная < 0 то график выпуклый вверх. 6) график в этом редакторе я врядли построю так что извини ...если не сложно ВЫБЕРИ МОЙ ОТВЕТ ЛУЧШИМ пжаааалуста
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы