Среднее арифметическое корней уравнения (x-3)(x^2-5x-6)=x-6 СРОЧНО

[latex](x-3)(x^2-5x-6)=x-6 \\ (x-3)(x-6)(x+1) = x-6.[/latex] Заметим, что [latex]x_1 = 6[/latex] - корень, и поделим на [latex](x-6) \ (x \ne 6)[/latex] [latex](x-3)(x+1) = 1 \\ x^2 -2x - 3 -1 =0 \\ x^2 - 2x - 4 = 0.[/latex] У этого уравнения два корня. По теореме Виета сумма корней равна [latex]x_2 + x_3 = -b = -(-2) = 2.[/latex] Значит, среднее арифметическое [latex]\frac{x_1 + (x_2 + x_3)}{3} = \frac{6+2}{3} = 2\frac{2}{3} [/latex] Ответ: [latex]2\frac23[/latex]