СРОЧНО! 4-е задачи по векторам!

СРОЧНО! 4-е задачи по векторам!с решением ! СРОЧНО! МИНЧАНИНУ ЕСЛИ ПРАВИЛЬНО ЗАПЛАЧУ ОТ 5 до 10 $

Задачи 1-10. Даны векторы a,b,c,d. Для указанных в пп. 1-3 векторов требуется: 1) вычислить скалярное произведение векторов из пункта; 2) найти модуль векторного произведения векторов; 3) проверить коллинеарность и ортогональность векторов; 4) убедиться, что векторы a,b,c образуют базис; 5) найти координаты вектора d в этом базисе.
10. a=4i+7j+8k, b=9i+j+3k, c=2i-4j+k, d=i-13j-13k;
1) -5a, 4b; 2) 8c, -3a; 3) c, b.
Задачи 11-20. Даны вершины A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) треугольника ABC.
Требуется найти:
1) уравнение стороны AB;
2) уравнение высоты CH и длину этой высоты;
3) уравнение медианы AM;
4) точку N пересечения медианы AM и CH;
5) уравнение прямой, параллельной стороне AB и проходящей через вершину C;
6) внутренний угол при вершине A и внешний угол при вершине C.
20. A(-3,-3), B(5,-7), C(7,7).

Задачи 21-30. Составить канонические уравнения 1) эллипса, 2) гиперболы, 3) параболы по известным из условий 1 – 3 параметрам. Через a и b обозначены большая и малая полуоси эллипса или гиперболы, через F – фокус кривой, – эксцентриситет, 2 c – фокусное расстояние, – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, A, B– точки, лежащие на кривой.
30.
3) ось симметрии и .

Задачи 31-40. Даны четыре точки A1(x1,y1,z1), A2(x2,y2,z2), A3(x3,y3,z3), A4(x4,y4,z4). Требуется найти: 1) уравнение плоскости A1A2A3; 2) уравнение прямой, проходящей через точку A4, перпендикулярно плоскости A1A2A3; 3) расстояние от точки A4 до плоскости A1A2A3; 4) синус угла между прямой A1A4 и плоскостью A1A2A3; 5) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью A1A2A3.
40. A1(2,3,5), A2(5,3,-7), A3(1,2,7), A4(4,2,0).